Pour aller plus loin (Ancien programme) - 2de
La géométrie dans le plan
Exercice 1 : Juger du parallélisme de droites avec la colinéarité
Soient les droites d1, d2, d3, d4 et d5 respectivement de vecteurs directeurs
- \(\overrightarrow{u1} \left(-2; 3\right)\)
- \(\overrightarrow{u2} \left(-8; 1\right)\)
- \(\overrightarrow{u3} \left(-6; 9\right)\)
- \(\overrightarrow{u4} \left(12; 8\right)\)
- \(\overrightarrow{u5} \left(-4; 6\right)\)
Exercice 2 : Trouver l'ensemble des réels k tel que le point A(k²,k) soit sur la droite d
k est un réel. On donne dans un repère la droite \((d)\) d'équation :
\[ -54 + 6x + ky=0 \]
Déterminer l'ensemble des réels k tels que le point A\((9 + k^{2};-2 + k)\)
soit un point de cette droite.
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
Exercice 3 : Dire si un point appartient à un cercle
Soit un cercle \(\mathcal{C}\) de centre \(P\left(-3; 4\right)\) et de rayon \(28\sqrt{2}\)
dans un repère orthonormé \((O; \vec{i}, \vec{j})\).
Soit un point \(M\left(4; -3\right)\).
Cocher la bonne réponse.
Exercice 4 : Pommes pour faire du cidre
Il faut \( 7,5 kg \) de pommes pour obtenir \( 5 L \) de cidre.
Quelle quantité de pommes faut-il pour faire \( 13 L \) ?On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'un nombre décimal arrondi au dixième suivi de l'unité qui convient.
Exercice 5 : Juger du parallélisme de droites avec la colinéarité
Soient les droites d1, d2, d3, d4 et d5 respectivement de vecteurs directeurs
- \(\overrightarrow{u1} \left(3; 5\right)\)
- \(\overrightarrow{u2} \left(-3; -5\right)\)
- \(\overrightarrow{u3} \left(-9; -15\right)\)
- \(\overrightarrow{u4} \left(-2; 0\right)\)
- \(\overrightarrow{u5} \left(6; 10\right)\)